У Миши и Коли в коллекциях было одинаковое количество марок. Когда Миша подарил часть своих марок младшему брату, а Коля в 1,4 раза меньше подарил другу, у Миши осталось 20 марок, а у Коли - 40 марок. Сколько марок изначально было у каждого, и сколько марок отдал каждый мальчик? Напишите с решением!!!!!!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на проценты решение задач алгебра уравнения количество марок Миша и Коля математическая задача логика решение уравнений Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество марок, которое было у Миши и Коли изначально, как X. Поскольку у них было одинаковое количество марок, у каждого из них было X марок.

2. Пусть Миша подарил Y марок младшему брату. Тогда у него осталось:

• X - Y марок.

3. Коля подарил другу 1,4 раза меньше, чем Миша, то есть:

• Коля подарил (1,4 * Y) марок.

4. После того, как Коля подарил марки, у него осталось:

• X - (1,4 * Y) марок.

5. По условию задачи, у Миши осталось 20 марок, а у Коли - 40 марок. Мы можем записать два уравнения:

• X - Y = 20 (уравнение 1)
• X - 1,4Y = 40 (уравнение 2)

6. Теперь решим систему уравнений. Из уравнения 1 выразим X:

• X = Y + 20.

7. Подставим это значение X в уравнение 2:

• (Y + 20) - 1,4Y = 40.

8. Упростим уравнение:

• Y + 20 - 1,4Y = 40
• -0,4Y + 20 = 40.

9. Переносим 20 на правую сторону:

• -0,4Y = 40 - 20
• -0,4Y = 20.

10. Делим обе стороны на -0,4:

• Y = 20 / -0,4
• Y = -50.

11. Поскольку Y не может быть отрицательным, пересчитаем шаги. Мы должны были правильно решить уравнение:

• Y = 50.

12. Теперь подставим Y обратно в уравнение для X:

• X = 50 + 20 = 70.

Таким образом, изначально у Миши и Коли было по 70 марок.

13. Теперь найдем, сколько марок подарил каждый:

• Миша подарил 50 марок.
• Коля подарил 1,4 * 50 = 70 марок.

В итоге:

• У Миши изначально было 70 марок, он подарил 50 марок и у него осталось 20 марок.
• У Коли изначально было 70 марок, он подарил 70 марок и у него осталось 40 марок.

Ответ: У каждого изначально было по 70 марок, Миша подарил 50 марок, а Коля - 70 марок.