Похожие вопросы
2025-08-27 18:17:35
У нас есть 45 топоров и 30 колунов, которые вместе весят 210 кг. Известно, что топор вдвое легче колуна. Какой вес у одного топора и какого веса один колун?
Математика 7 класс Системы уравнений вес топора вес колуна задача по математике алгебра система уравнений решение задачи 7 класс математика
2025-08-27 18:17:50
Для решения данной задачи начнем с обозначения весов топора и колуна. Пусть:
- x - вес одного топора (в килограммах);
- y - вес одного колуна (в килограммах).
Из условия задачи мы знаем, что:
- У нас есть 45 топоров и 30 колунов, которые вместе весят 210 кг. Это можно записать в виде уравнения: 45x + 30y = 210
- Также известно, что топор вдвое легче колуна. Это означает, что: x = y / 2
Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Заменим x на y / 2 в первом уравнении:
45(y / 2) + 30y = 210Упростим это уравнение:
- 45y / 2 + 30y = 210
- Умножим все уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби: 45y + 60y = 420
Теперь сложим подобные слагаемые:
105y = 420Теперь найдем y, разделив обе стороны уравнения на 105:
y = 420 / 105 y = 4Теперь, когда мы нашли вес колуна, можем найти вес топора, используя второе уравнение:
x = y / 2 x = 4 / 2 x = 2Таким образом, мы нашли, что:
- Вес одного топора составляет 2 кг;
- Вес одного колуна составляет 4 кг.