У нас есть 5 животных: коты и собаки, которые вместе съели 27 сосисок. Каждая собака съела по 6 сосисок, а каждый кот — по 5. Сколько котов и собак было изначально?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений коты и собаки количество животных сосиски задача Новый

Для решения этой задачи давайте введем обозначения:

• x — количество котов;
• y — количество собак.

Теперь мы можем записать два уравнения на основе данных задачи.

1. Общее количество животных: x + y = 5
2. Общее количество съеденных сосисок: 5x + 6y = 27

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте решим её шаг за шагом.

Сначала выразим y из первого уравнения:

y = 5 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

5x + 6(5 - x) = 27

Раскроем скобки:

5x + 30 - 6x = 27

Теперь соберем все x в одной части уравнения:

5x - 6x + 30 = 27

-x + 30 = 27

Теперь вычтем 30 из обеих сторон:

-x = 27 - 30

-x = -3

Умножим обе стороны на -1:

x = 3

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y:

y = 5 - x = 5 - 3 = 2

Таким образом, мы нашли:

• Количество котов (x): 3
• Количество собак (y): 2

Ответ: изначально было 3 кота и 2 собаки.