У нас есть число 504.

1. Как разложить число 504 на простые множители?
2. Как записать произведение одинаковых множителей в разложении числа 504 в виде степени?

Математика 7 класс Разложение чисел на простые множители разложение числа 504 простые множители 504 степень множителей 504

Чтобы разложить число 504 на простые множители, мы будем использовать метод деления на простые числа. Простые числа - это числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Начнем с самого маленького простого числа, то есть 2, и будем делить 504 на 2, пока это возможно.

Шаги разложения числа 504:

1. 504 делим на 2: 504 / 2 = 252
2. 252 делим на 2: 252 / 2 = 126
3. 126 делим на 2: 126 / 2 = 63
4. 63 больше не делится на 2, переходим к следующему простому числу - 3.
5. 63 делим на 3: 63 / 3 = 21
6. 21 делим на 3: 21 / 3 = 7
7. 7 - это простое число, и делится только на 1 и 7.

Теперь мы можем записать разложение числа 504 на простые множители:

Разложение: 504 = 2 2 2 3 3 * 7

Чтобы записать произведение одинаковых множителей в виде степени, мы будем использовать показатель степени, который показывает, сколько раз одно и то же число умножается само на себя.

Запись в виде степени:

• 2 встречается 3 раза, значит, мы записываем это как 2 в степени 3: 2³
• 3 встречается 2 раза, значит, мы записываем это как 3 в степени 2: 3²
• 7 встречается 1 раз, значит, мы записываем это как 7 в степени 1: 7¹

Теперь мы можем объединить все это в одно выражение:

Итоговое разложение числа 504: 504 = 2³ 3² 7¹

Таким образом, мы получили разложение числа 504 на простые множители и записали его в виде степеней.

Привет! Давай разберемся, как разложить число 504 на простые множители.

1. Для начала, мы можем делить число 504 на простые числа. Начнем с 2, так как 504 четное:

• 504 делим на 2, получаем 252.
• 252 делим на 2, получаем 126.
• 126 делим на 2, получаем 63.

Теперь 63 не делится на 2, поэтому пробуем следующее простое число - 3:

• 63 делим на 3, получаем 21.
• 21 делим на 3, получаем 7.

Теперь у нас остался 7, который тоже является простым числом.

Итак, мы можем записать разложение числа 504 на простые множители так:

504 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7

Теперь давай запишем произведение одинаковых множителей в виде степени:

504 = 2^3 × 3^2 × 7^1

Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай!