Вопрос: Какие из чисел 2, 3, 5 участвуют в разложении чисел 2484 и 7375, 4080 на простые множители?

Математика 7 класс Разложение чисел на простые множители математика 7 класс разложение на простые множители числа 2 3 5 простые множители 2484 простые множители 7375 простые множители 4080 факторизация чисел делимость чисел учебный материал математика Новый

Чтобы определить, какие из чисел 2, 3 и 5 участвуют в разложении чисел 2484, 7375 и 4080 на простые множители, мы выполним разложение каждого из этих чисел.

1. Разложение числа 2484:

• Начнем с деления на 2, так как 2484 четное число:
• 2484 ÷ 2 = 1242
• 1242 также четное, делим на 2:
• 1242 ÷ 2 = 621
• Теперь 621 нечетное, проверим делимость на 3:
• Сумма цифр 6 + 2 + 1 = 9, делится на 3:
• 621 ÷ 3 = 207
• 207 также делится на 3 (сумма 2 + 0 + 7 = 9):
• 207 ÷ 3 = 69
• 69 делится на 3 (сумма 6 + 9 = 15):
• 69 ÷ 3 = 23
• 23 - простое число.

Таким образом, разложение числа 2484 на простые множители: 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 23.

2. Разложение числа 7375:

• 7375 - нечетное число, не делится на 2.
• Проверим делимость на 3 (сумма 7 + 3 + 7 + 5 = 22, не делится на 3).
• Проверим делимость на 5, так как число заканчивается на 5:
• 7375 ÷ 5 = 1475
• 1475 также делится на 5:
• 1475 ÷ 5 = 295
• 295 делится на 5:
• 295 ÷ 5 = 59
• 59 - простое число.

Таким образом, разложение числа 7375 на простые множители: 5 × 5 × 5 × 59.

3. Разложение числа 4080:

• 4080 - четное число, делим на 2:
• 4080 ÷ 2 = 2040
• 2040 также четное, делим на 2:
• 2040 ÷ 2 = 1020
• 1020 также четное, делим на 2:
• 1020 ÷ 2 = 510
• 510 также четное, делим на 2:
• 510 ÷ 2 = 255
• 255 нечетное, проверим делимость на 3 (сумма 2 + 5 + 5 = 12):
• 255 ÷ 3 = 85
• 85 делится на 5:
• 85 ÷ 5 = 17
• 17 - простое число.

Таким образом, разложение числа 4080 на простые множители: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 17.

Итак, подводя итог:

• Число 2 участвует в разложении 2484 и 4080.
• Число 3 участвует в разложении 2484 и 4080.
• Число 5 участвует в разложении 7375 и 4080.

Таким образом, числа 2 и 3 участвуют в разложении 2484 и 4080, а число 5 - в разложении 7375 и 4080.