Задайте вопрос по математике, используя свои слова. Например: "Как разложить числа на простые множители?"

Вопрос: 2. Разложите на простые множители: 150; 210; 450; 780; 3500; 4200; 5400; 23400; 4400.

Образец: 150 = 15 • 10 = 3 • 5 • 2 • 5

3. Разложите на простые множители: 42, 58, 77, 289, 330, 420, 154, 195, 210, 1001, 1002, 225, 875, 1225, 2695.

Математика 7 класс Разложение чисел на простые множители разложение на простые множители математика 7 класс простые множители примеры разложения числа 150 210 450 780 3500 4200 5400 23400 4400 задачи по математике разложение чисел обучение математике дробление чисел простые числа математические задачи Новый

Давайте разберемся, как разложить числа на простые множители. Прежде чем приступить к разложению, напомню, что простые числа — это числа, которые делятся только на 1 и на самих себя.

Теперь разложим каждое из указанных чисел на простые множители:

1. 150

   • Делим 150 на 2 (первое простое число): 150 ÷ 2 = 75
   • Делим 75 на 3: 75 ÷ 3 = 25
   • Делим 25 на 5: 25 ÷ 5 = 5
   • Делим 5 на 5: 5 ÷ 5 = 1
   • Разложение: 150 = 2 × 3 × 5 × 5

2. 210

   • Делим 210 на 2: 210 ÷ 2 = 105
   • Делим 105 на 3: 105 ÷ 3 = 35
   • Делим 35 на 5: 35 ÷ 5 = 7
   • 7 — простое число
   • Разложение: 210 = 2 × 3 × 5 × 7

3. 450

   • Делим 450 на 2: 450 ÷ 2 = 225
   • Делим 225 на 3: 225 ÷ 3 = 75
   • Делим 75 на 3: 75 ÷ 3 = 25
   • Делим 25 на 5: 25 ÷ 5 = 5
   • Делим 5 на 5: 5 ÷ 5 = 1
   • Разложение: 450 = 2 × 3 × 3 × 5 × 5

4. 780

   • Делим 780 на 2: 780 ÷ 2 = 390
   • Делим 390 на 2: 390 ÷ 2 = 195
   • Делим 195 на 3: 195 ÷ 3 = 65
   • Делим 65 на 5: 65 ÷ 5 = 13
   • 13 — простое число
   • Разложение: 780 = 2 × 2 × 3 × 5 × 13

5. 3500

   • Делим 3500 на 2: 3500 ÷ 2 = 1750
   • Делим 1750 на 2: 1750 ÷ 2 = 875
   • Делим 875 на 5: 875 ÷ 5 = 175
   • Делим 175 на 5: 175 ÷ 5 = 35
   • Делим 35 на 5: 35 ÷ 5 = 7
   • 7 — простое число
   • Разложение: 3500 = 2 × 2 × 5 × 5 × 5 × 7

6. 4200

   • Делим 4200 на 2: 4200 ÷ 2 = 2100
   • Делим 2100 на 2: 2100 ÷ 2 = 1050
   • Делим 1050 на 2: 1050 ÷ 2 = 525
   • Делим 525 на 3: 525 ÷ 3 = 175
   • Делим 175 на 5: 175 ÷ 5 = 35
   • Делим 35 на 5: 35 ÷ 5 = 7
   • 7 — простое число
   • Разложение: 4200 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 × 7

7. 5400

   • Делим 5400 на 2: 5400 ÷ 2 = 2700
   • Делим 2700 на 2: 2700 ÷ 2 = 1350
   • Делим 1350 на 2: 1350 ÷ 2 = 675
   • Делим 675 на 3: 675 ÷ 3 = 225
   • Делим 225 на 3: 225 ÷ 3 = 75
   • Делим 75 на 3: 75 ÷ 3 = 25
   • Делим 25 на 5: 25 ÷ 5 = 5
   • Делим 5 на 5: 5 ÷ 5 = 1
   • Разложение: 5400 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 5 × 5

8. 23400

   • Делим 23400 на 2: 23400 ÷ 2 = 11700
   • Делим 11700 на 2: 11700 ÷ 2 = 5850
   • Делим 5850 на 2: 5850 ÷ 2 = 2925
   • Делим 2925 на 3: 2925 ÷ 3 = 975
   • Делим 975 на 3: 975 ÷ 3 = 325
   • Делим 325 на 5: 325 ÷ 5 = 65
   • Делим 65 на 5: 65 ÷ 5 = 13
   • 13 — простое число
   • Разложение: 23400 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 × 13

9. 4400

   • Делим 4400 на 2: 4400 ÷ 2 = 2200
   • Делим 2200 на 2: 2200 ÷ 2 = 1100
   • Делим 1100 на 2: 1100 ÷ 2 = 550
   • Делим 550 на 2: 550 ÷ 2 = 275
   • Делим 275 на 5: 275 ÷ 5 = 55
   • Делим 55 на 5: 55 ÷ 5 = 11
   • 11 — простое число
   • Разложение: 4400 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 11

Таким образом, каждое число разложено на простые множители. Чтобы проверить правильность разложения, можно перемножить все полученные множители и убедиться, что результат совпадает с исходным числом.