У нас есть два уравнения: масса двух арбузов и трёх дынь равна 8,5 кг, а масса одного арбуза и двух дынь составляет 5 кг. Как можно найти массу одного арбуза и массу одной дыни? Пожалуйста, помогите решить эту задачу!

Математика 7 класс Системы уравнений масса арбуза масса дыни уравнения система уравнений решение задачи математика 7 класс алгебра вес арбуза вес дыни математическая задача Новый

Давайте обозначим массу одного арбуза как A, а массу одной дыни как D. У нас есть два уравнения, которые мы можем записать на основе условия задачи:

• Уравнение 1: 2A + 3D = 8.5 (масса двух арбузов и трёх дынь)
• Уравнение 2: A + 2D = 5 (масса одного арбуза и двух дынь)

Теперь мы будем решать эту систему уравнений. Сначала давайте выразим одну переменную через другую из второго уравнения. Из уравнения 2:

1. Перепишем уравнение 2: A + 2D = 5.
2. Выразим A: A = 5 - 2D.

Теперь подставим это значение A в первое уравнение:

1. Подставляем A в уравнение 1: 2(5 - 2D) + 3D = 8.5.
2. Раскроем скобки: 10 - 4D + 3D = 8.5.
3. Упрощаем: 10 - D = 8.5.
4. Теперь решим это уравнение: -D = 8.5 - 10, то есть -D = -1.5.
5. Следовательно, D = 1.5 кг (масса одной дыни).

Теперь, когда мы знаем массу одной дыни, можем найти массу одного арбуза, подставив значение D обратно в уравнение для A:

1. Подставляем D в уравнение для A: A = 5 - 2(1.5).
2. Вычисляем: A = 5 - 3 = 2.

Таким образом, мы нашли массу одного арбуза и дыни:

• Масса одного арбуза (A) = 2 кг
• Масса одной дыни (D) = 1.5 кг

Если у вас есть вопросы по решению или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!