Похожие вопросы
2025-03-31 01:48:03
У нас есть две полки с книгами, на каждой из которых изначально стоит одинаковое количество книг. После того, как с верхней полки на нижнюю полку перенесли 5 книг, на нижней полке стало в три раза больше книг, чем на верхней. Сколько книг было на каждой полке в начале?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на перенос книг решение уравнений количество книг на полках алгебраические уравнения
2025-03-31 01:48:10
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество книг на каждой полке в начале как x.
После того, как мы перенесли 5 книг с верхней полки на нижнюю, на верхней полке осталось x - 5 книг, а на нижней полке стало x + 5 книг.
Согласно условию задачи, на нижней полке стало в три раза больше книг, чем на верхней. Это можно записать в виде уравнения:
x + 5 = 3 * (x - 5)
Теперь давайте решим это уравнение:
- Раскроем скобки: x + 5 = 3x - 15.
- Переносим все x в одну сторону, а числа в другую: 5 + 15 = 3x - x, что упрощается до 20 = 2x.
- Теперь делим обе стороны уравнения на 2: x = 10.
Таким образом, изначально на каждой полке было 10 книг.
Теперь давайте проверим: если на верхней полке было 10 книг, то после переноса 5 книг на нижнюю полку на верхней останется 5 книг, а на нижней станет 15 книг. Действительно, 15 книг на нижней полке – это в три раза больше, чем 5 книг на верхней.
Ответ: изначально на каждой полке было 10 книг.
