У нас есть три машины со склада 96 мешков сахара. На первой машине было в два раза меньше мешков, чем на второй, а на третьей машине на 10% меньше, чем на второй. Сколько мешков сахара находится на каждой машине?

Математика 7 класс Системы уравнений задача по математике три машины мешки сахара система уравнений решение задачи Проценты алгебра 7 класс Новый

Давайте обозначим количество мешков сахара на каждой машине:

• На первой машине - x мешков
• На второй машине - y мешков
• На третьей машине - z мешков

Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:

1. На первой машине в два раза меньше мешков, чем на второй: x = y / 2
2. На третьей машине на 10% меньше, чем на второй: z = y - 0.1y = 0.9y
3. Общее количество мешков сахара на всех машинах равно 96: x + y + z = 96

Теперь подставим выражения для x и z в уравнение суммы:

Подставляем x и z:

(y / 2) + y + (0.9y) = 96

Теперь объединим все члены:

• (y / 2) + y = (y / 2) + (2y / 2) = (3y / 2)
• Теперь добавим 0.9y: (3y / 2) + (0.9y) = (3y / 2) + (1.8y / 2) = (3y + 1.8y) / 2 = (4.8y) / 2 = 2.4y

Теперь у нас есть следующее уравнение:

2.4y = 96

Чтобы найти y, разделим обе стороны уравнения на 2.4:

y = 96 / 2.4 = 40

Теперь, зная y, мы можем найти x и z:

• На первой машине: x = y / 2 = 40 / 2 = 20
• На третьей машине: z = 0.9y = 0.9 * 40 = 36

Таким образом, количество мешков сахара на каждой машине:

• На первой машине: 20 мешков
• На второй машине: 40 мешков
• На третьей машине: 36 мешков

Проверим, что сумма мешков равна 96:

20 + 40 + 36 = 96

Ответ: на первой машине 20 мешков, на второй 40 мешков, на третьей 36 мешков.