У нас есть веревка длиной 6,3 м, которую разрезали на два куска. Один из кусков в 6 раз длиннее другого. Какова длина большего куска?

Математика 7 класс Системы уравнений длина веревки разрезание веревки куски веревки задачи по математике пропорции в математике решение задач длина куска математическая задача 7 класс математика алгебра 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим длину меньшего куска веревки как x. Тогда длина большего куска будет 6x, так как он в 6 раз длиннее.

2. Теперь мы знаем, что сумма длин обоих кусков равна общей длине веревки, которая составляет 6,3 метра. Мы можем записать это уравнение:

x + 6x = 6,3

3. Упростим уравнение:

• Сложим коэффициенты: 1x + 6x = 7x

Таким образом, у нас получается:

7x = 6,3

4. Теперь мы можем найти x, разделив обе стороны уравнения на 7:

x = 6,3 / 7

5. Посчитаем значение:

• x ≈ 0,9 (это длина меньшего куска в метрах).

6. Теперь найдем длину большего куска, подставив значение x в выражение для большего куска:

6x = 6 * 0,9 = 5,4

Таким образом, длина большего куска веревки составляет 5,4 метра.