Похожие вопросы
2025-09-25 10:06:46
У Оли есть 4 кубика: красный, синий, зеленый и желтый. Сколько различных способов она может расположить эти кубики в ряд, не учитывая повторяющиеся варианты?
Математика 7 класс Комбинаторика расположение кубиков комбинаторика задачи по математике количество способов 7 класс математика
2025-09-25 10:07:06
Чтобы определить, сколько различных способов Оля может расположить 4 кубика в ряд, нам нужно использовать правило перестановок. Поскольку все кубики различны, мы можем просто перемножить количество вариантов для каждого кубика.
Итак, у нас есть 4 кубика:
- Красный
- Синий
- Зеленый
- Желтый
Когда мы располагаем кубики в ряд, для первого места у нас есть 4 варианта (любой из 4 кубиков). После того как мы выбрали кубик для первого места, у нас остается 3 кубика, которые мы можем разместить на втором месте. Затем, для третьего места у нас останется 2 кубика, и, наконец, для последнего места останется только 1 кубик.
Таким образом, общее количество способов расположить кубики в ряд можно вычислить следующим образом:
- Для первого места: 4 варианта
- Для второго места: 3 варианта
- Для третьего места: 2 варианта
- Для четвертого места: 1 вариант
Теперь мы перемножим количество вариантов:
4 × 3 × 2 × 1 = 24
Итак, Оля может расположить свои кубики в ряд 24 различными способами.