Похожие вопросы
2025-01-15 02:30:53
У Олжаса и Дамира всего 48 марок. Если Олжас отдаст Дамиру 60% от своих марок, то у Дамира будет в 2 раза больше марок, чем у Олжаса. Сколько марок у каждого мальчика?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты марки Олжаса и Дамира решение задачи система уравнений
2025-01-15 02:31:05
Давайте обозначим количество марок у Олжаса как O, а количество марок у Дамира как D. Из условия задачи у нас есть две основные информации:
- Всего у Олжаса и Дамира 48 марок: O + D = 48.
- Если Олжас отдаст Дамиру 60% от своих марок, то у Дамира будет в 2 раза больше марок, чем у Олжаса.
Теперь давайте разберемся со второй частью. Если Олжас отдаст Дамиру 60% от своих марок, то он отдаст:
0.6O
После этого у Олжаса останется:
O - 0.6O = 0.4O
А у Дамира, соответственно, станет:
D + 0.6O
По условию задачи, после этой передачи марок у Дамира будет в 2 раза больше марок, чем у Олжаса, то есть:
D + 0.6O = 2 * 0.4O
Теперь у нас есть два уравнения:
- O + D = 48
- D + 0.6O = 0.8O
Теперь давайте упростим второе уравнение:
Переносим 0.6O в правую часть:
D = 0.8O - 0.6O
Это упрощается до:
D = 0.2O
Теперь подставим значение D из второго уравнения в первое:
O + 0.2O = 48
Это можно записать как:
1.2O = 48
Теперь разделим обе стороны на 1.2:
O = 48 / 1.2 = 40
Теперь, зная количество марок у Олжаса, можем найти количество марок у Дамира:
D = 0.2O = 0.2 * 40 = 8
Итак, у нас есть окончательные ответы:
- Количество марок у Олжаса: 40
- Количество марок у Дамира: 8
Таким образом, Олжас имеет 40 марок, а Дамир - 8 марок.