Похожие вопросы
2025-02-13 22:14:05
У отца, деда и сына в сумме 110 лет. У отца и деда вместе 97 лет, а у отца и сына 51 год. Ответьте на следующие вопросы:
- Сколько лет отцу?
- Сколько лет деду?
- Сколько лет сыну?
- На сколько лет дед старше отца?
- На сколько лет отец старше сына?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс Задачи на возраст система уравнений решение задач логические задачи возраст отца деда сына математические задачи задачи на логику
2025-02-13 22:14:18
Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя систему уравнений.
Обозначим:
- О - возраст отца
- Д - возраст деда
- С - возраст сына
У нас есть три условия:
- О + Д + С = 110 (сумма возрастов всех троих)
- О + Д = 97 (сумма возрастов отца и деда)
- О + С = 51 (сумма возрастов отца и сына)
Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения возраста каждого из них.
Сначала из второго уравнения (О + Д = 97) выразим Д:
Д = 97 - О
Теперь подставим это выражение в первое уравнение:
О + (97 - О) + С = 110
Упрощаем:
97 + С = 110
С = 110 - 97
С = 13
Теперь, зная возраст сына, подставим С в третье уравнение (О + С = 51):
О + 13 = 51
О = 51 - 13
О = 38
Теперь мы знаем возраст отца. Подставим О в выражение для Д:
Д = 97 - 38
Д = 59
Теперь у нас есть все возраста:
- Возраст отца: 38 лет
- Возраст деда: 59 лет
- Возраст сына: 13 лет
Теперь ответим на дополнительные вопросы:
- На сколько лет дед старше отца: 59 - 38 = 21 год
- На сколько лет отец старше сына: 38 - 13 = 25 лет
Таким образом, мы нашли все необходимые ответы:
- Отец: 38 лет
- Дед: 59 лет
- Сын: 13 лет
- Дед старше отца на 21 год
- Отец старше сына на 25 лет
