Похожие вопросы
2025-08-30 23:39:31
У отца и сына вместе 38 лет, у сына и дедушки вместе 64 года, а у отца и дедушки вместе 84 года. Сколько лет каждому: отцу, сыну и дедушке?
Математика 7 класс Системы уравнений возраст отца возраст сына возраст дедушки задача на возраст математика 7 класс система уравнений решение задачи возрастная задача математическая задача
2025-08-30 23:39:42
Давайте обозначим возраст отца как О, возраст сына как С, а возраст дедушки как Д. У нас есть три уравнения, которые мы можем составить на основе данных условий:
- О + С = 38 (возраст отца и сына вместе)
- S + D = 64 (возраст сына и дедушки вместе)
- O + D = 84 (возраст отца и дедушки вместе)
Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными. Мы можем решить её поэтапно.
Сначала выразим О из первого уравнения:
О = 38 - С
Теперь подставим это значение в третье уравнение:
(38 - С) + D = 84
Упростим это уравнение:
38 - С + D = 84
D - C = 84 - 38
D - C = 46
Таким образом, мы можем выразить D через C:
D = C + 46
Теперь подставим значение D в второе уравнение:
S + (C + 46) = 64
Упростим это уравнение:
S + C + 46 = 64
S + C = 64 - 46
S + C = 18
Теперь у нас есть два уравнения:
- О + С = 38
- S + C = 18
Теперь выразим S из второго уравнения:
S = 18 - C
Подставим это значение в первое уравнение:
O + (18 - C) = 38
Упростим:
O + 18 - C = 38
O - C = 38 - 18
O - C = 20
Таким образом, мы можем выразить O через C:
O = C + 20
Теперь у нас есть:
- О = C + 20
- S = 18 - C
- D = C + 46
Теперь мы можем подставить C в любое из уравнений. Чтобы найти конкретные значения, давайте подставим C = 10:
- O = 10 + 20 = 30
- S = 18 - 10 = 8
- D = 10 + 46 = 56
Таким образом, мы получили:
- Возраст отца (О) = 30 лет
- Возраст сына (С) = 8 лет
- Возраст дедушки (D) = 56 лет
Ответ: отцу 30 лет, сыну 8 лет, дедушке 56 лет.