У продавца есть две упаковки конфет: в первой упаковке 38 кг, а во второй 75 кг. Когда из второй упаковки продали в 6 раз больше конфет, чем из первой, то в первой упаковке осталось в 3 раза больше конфет, чем во второй. Сколько килограммов конфет продали из первой упаковки и сколько килограммов из второй?

Математика 7 класс Системы уравнений упаковки конфет задача по математике решение уравнений сравнение количеств пропорции в задачах Новый

Давайте обозначим количество конфет, проданных из первой упаковки, как x (в килограммах). Тогда из второй упаковки было продано 6x килограммов конфет, так как из условия задачи нам сказано, что из второй упаковки продали в 6 раз больше конфет, чем из первой.

Теперь запишем, сколько конфет осталось в каждой упаковке после продажи:

• В первой упаковке осталось: 38 - x кг.
• Во второй упаковке осталось: 75 - 6x кг.

Согласно условию задачи, в первой упаковке после продажи осталось в 3 раза больше конфет, чем во второй. Это можно записать в виде уравнения:

38 - x = 3 * (75 - 6x)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

38 - x = 225 - 18x

2. Переносим все члены с x в одну сторону, а постоянные в другую:

18x - x = 225 - 38

3. Упрощаем:

17x = 187

4. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 17:

x = 187 / 17

x = 11

Таким образом, из первой упаковки продали 11 кг конфет.

Теперь найдем, сколько конфет было продано из второй упаковки:

Продано из второй упаковки: 6x = 6 * 11 = 66 кг.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• Из первой упаковки продали: 11 кг.
• Из второй упаковки продали: 66 кг.