У Сережи и Маши семизначные номера телефонов, которые не начинаются с нуля. Сережин номер отличается от Машиного только первой цифрой, и у Маши первая цифра на 2 меньше. Известно, что номер телефона Маши дает остаток 3 при делении на 8. Какой остаток дает номер телефона Сережи при делении на 8?

Математика 7 класс Остатки при делении семизначные номера телефонов остаток при делении на 8 разница первых цифр номера телефонов Сережи и Маши задача по математике деление на 8 остаток от деления Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим номер телефона Маши как M, а номер телефона Сережи как S. Поскольку номера телефонов семизначные и не начинаются с нуля, первая цифра Машиного номера может быть от 1 до 7.

• Обозначим первую цифру Машиного номера как a. Тогда первая цифра Сережиного номера будет a + 2.
• Так как a может принимать значения от 1 до 7, a + 2 будет от 3 до 9.
• Однако первая цифра номера не может быть 0, поэтому a может быть только 1, 2, 3, 4, 5, или 6.

Теперь запишем номера телефонов:

• M = aXXXXXX (где X - любая цифра от 0 до 9)
• S = (a + 2)XXXXXX

Далее, нам известно, что номер телефона Маши дает остаток 3 при делении на 8. Это означает, что последние три цифры номера Маши XXXXXX должны образовывать число, которое дает остаток 3 при делении на 8.

Теперь мы должны выяснить, как это влияет на номер Сережи. Чтобы найти остаток номера Сережи при делении на 8, нужно рассмотреть его последние три цифры, которые совпадают с последними тремя цифрами Машиного номера:

• Так как M имеет вид aXXXXXX, то последние три цифры XXXXXX будут одинаковыми для S.
• Следовательно, последние три цифры номера Сережи также дают остаток 3 при делении на 8.

Таким образом, номер телефона Сережи также будет давать остаток 3 при делении на 8.

Ответ: Остаток номера телефона Сережи при делении на 8 равен 3.