Похожие вопросы
2025-01-30 13:21:19
У Сергея и Пети вместе 69 марок. У Пети марок в 1 7/8 раза больше, чем у Сергея. Сколько марок есть у Сергея и сколько у Пети?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты решение задач марки Сергея и Пети система уравнений алгебраические уравнения
2025-01-30 13:21:37
Давайте обозначим количество марок у Сергея как S, а количество марок у Пети как P. Из условия задачи мы знаем две вещи:
- Сумма марок у Сергея и Пети равна 69: S + P = 69.
- Количество марок у Пети в 1 7/8 раза больше, чем у Сергея: P = (1 + 7/8) * S = (15/8) * S.
Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Вместо P подставим (15/8) * S:
S + (15/8) * S = 69
Теперь объединим S и (15/8) * S. Для этого сначала выразим S в виде дроби:
S = 8/8 * S
Теперь у нас есть:
(8/8) * S + (15/8) * S = (8/8 + 15/8) * S = (23/8) * S
Теперь у нас есть уравнение:
(23/8) * S = 69
Чтобы найти S, умножим обе стороны на 8/23:
S = 69 * (8/23)
Теперь посчитаем:
S = 69 * 8 / 23
Сначала делим 69 на 23:
69 / 23 = 3
Теперь умножаем на 8:
S = 3 * 8 = 24
Теперь мы нашли количество марок у Сергея. У него 24 марки. Теперь найдем количество марок у Пети:
P = 69 - S = 69 - 24 = 45
Таким образом, у Сергея 24 марки, а у Пети 45 марок.
Ответ: у Сергея 24 марки, у Пети 45 марок.