У скоростного автобуса из Астаны в Алматы 5 остановок посередине, не считая выхода и последней остановки. Сколько различных билетов можно будет приобрести? И сколько будет разных цен на эти билеты?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс комбинаторика количество билетов остановки задачи на билеты разные цены билетов Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с остановками. У нас есть:

• Стартовая остановка - Астана
• 5 промежуточных остановок
• Конечная остановка - Алматы

Таким образом, у нас есть 7 остановок: 1 стартовая, 5 промежуточных и 1 конечная.

Теперь мы можем определить, какие билеты можно купить. Билет можно купить на поездку от одной остановки до другой. Мы будем учитывать только те пары остановок, которые имеют смысл для поездки.

Теперь давайте посчитаем количество различных билетов:

1. Билеты от Астаны до каждой из промежуточных остановок (5 вариантов).
2. Билеты от Астаны до Алматы (1 вариант).
3. Билеты от каждой промежуточной остановки до следующей промежуточной остановки (4 варианта, так как 5 остановок - это 4 промежутка).
4. Билеты от каждой промежуточной остановки до Алматы (5 вариантов).

Теперь сложим все возможные варианты:

• 5 (от Астаны до промежуточных) + 1 (от Астаны до Алматы) + 4 (между промежуточными) + 5 (от промежуточных до Алматы) = 15.

Итак, всего можно приобрести 15 различных билетов.

Что касается цен на билеты, то, как правило, цена зависит от расстояния между остановками. Если предположить, что между каждой парой остановок цена различная, то мы можем сказать, что количество различных цен также будет равно количеству различных билетов, то есть 15.

Ответ: Всего можно приобрести 15 различных билетов, и соответственно, будет 15 различных цен на эти билеты.