У тебя есть три дома, и каждый дом соединен с тремя колодцами линиями для воды. Линии не пересекаются. Сколько линий можно провести так, чтобы каждый дом был соединен с каждым колодцем, и при этом линии не пересекались?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс задачи на графы соединение домов и колодцев количество линий без пересечения комбинаторика в математике Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть три дома и три колодца. Мы должны соединить каждый дом с каждым колодцем так, чтобы линии не пересекались. Это можно сделать, если мы будем правильно располагать дома и колодцы.

Для начала, давайте обозначим дома как A, B и C, а колодцы как 1, 2 и 3.

Теперь нам нужно соединить каждый дом с каждым колодцем. Это означает, что:

• Дом A должен быть соединен с колодцами 1, 2 и 3.
• Дом B должен быть соединен с колодцами 1, 2 и 3.
• Дом C должен быть соединен с колодцами 1, 2 и 3.

Итак, у нас есть:

• 3 линии от дома A к колодцам (A-1, A-2, A-3)
• 3 линии от дома B к колодцам (B-1, B-2, B-3)
• 3 линии от дома C к колодцам (C-1, C-2, C-3)

Теперь давайте посчитаем общее количество линий:

• Линии от дома A: 3
• Линии от дома B: 3
• Линии от дома C: 3

Складываем все линии:

3 (от A) + 3 (от B) + 3 (от C) = 9 линий

Теперь, чтобы линии не пересекались, мы можем расположить дома и колодцы так, чтобы линии шли параллельно. Например, можно расположить дома в одной линии, а колодцы в другой, и соединить их прямыми линиями. Таким образом, мы можем провести 9 линий, не позволяя им пересекаться.

Ответ: 9 линий.