У тетрадки масса составляет 1,5 части от массы книжки, а их среднее арифметическое равно 55. Какие массы у тетрадки и книжки?

Масса тетрадки равна_______

Масса книжки равна______

Математика 7 класс Системы уравнений масса тетрадки масса книжки среднее арифметическое задачи по математике 7 класс решение уравнений пропорции алгебраические выражения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим массу книжки как x, тогда масса тетрадки будет равна 1,5x, так как по условию масса тетрадки составляет 1,5 части от массы книжки.

Теперь мы знаем, что среднее арифметическое масс тетрадки и книжки равно 55. Среднее арифметическое двух чисел вычисляется по формуле:

• Среднее арифметическое = (сумма чисел) / (количество чисел)

В нашем случае это будет:

(масса тетрадки + масса книжки) / 2 = 55

Подставим наши обозначения:

(1,5x + x) / 2 = 55

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

1,5x + x = 110

Объединим подобные слагаемые:

2,5x = 110

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2,5, чтобы найти x:

x = 110 / 2,5

Посчитаем:

x = 44

Теперь, когда мы нашли массу книжки, можем найти массу тетрадки:

Масса тетрадки = 1,5x = 1,5 * 44 = 66

Итак, мы получили:

• Масса тетрадки равна 66 грамм.
• Масса книжки равна 44 грамма.

Ответ:

Масса тетрадки равна 66 грамм.

Масса книжки равна 44 грамм.