У Тимура, Карины и Людмилы есть магниты с картинками. Тимур имеет в три раза меньше магнитов, чем Карина, и в два раза меньше, чем Людмила. Вместе у них 120 магнитов. Сколько магнитов у Тимура, Карины и Людмилы?

Математика 7 класс Системы уравнений магниты Тимур Карина Людмила задача математика алгебра система уравнений решение количество магнитов Новый

Давайте обозначим количество магнитов у Тимура, Карины и Людмилы через переменные:

• T - количество магнитов у Тимура
• K - количество магнитов у Карины
• L - количество магнитов у Людмилы

Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:

• Тимур имеет в три раза меньше магнитов, чем Карина: T = K / 3
• Тимур имеет в два раза меньше магнитов, чем Людмила: T = L / 2

Также известно, что вместе у них 120 магнитов:

T + K + L = 120

Теперь мы можем выразить K и L через T:

• Из первого уравнения: K = 3T
• Из второго уравнения: L = 2T

Теперь подставим эти выражения в общее уравнение:

T + K + L = 120

Подставляем K и L:

T + 3T + 2T = 120

Теперь складываем все T:

6T = 120

Теперь решим это уравнение для T:

T = 120 / 6 = 20

Теперь, когда мы знаем, что у Тимура 20 магнитов, мы можем найти количество магнитов у Карины и Людмилы:

• K = 3T = 3 * 20 = 60
• L = 2T = 2 * 20 = 40

Таким образом, у нас есть следующее количество магнитов:

• Тимур: 20 магнитов
• Карина: 60 магнитов
• Людмила: 40 магнитов

Ответ: у Тимура 20 магнитов, у Карины 60 магнитов, у Людмилы 40 магнитов.