У трех мух и двух пауков всего 34 ноги. У двух мух и двух пауков всего 28 ног. Сколько ног у мух? Сколько ног у пауков?

Математика 7 класс Системы уравнений мухи пауки ноги задача математика уравнения решение 7 класс алгебра система уравнений Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - количество ног у одной мухи,
• y - количество ног у одного паука.

Теперь запишем уравнения на основе условий задачи:

1. У трех мух и двух пауков всего 34 ноги:

3x + 2y = 34

2. У двух мух и двух пауков всего 28 ног:

2x + 2y = 28

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 3x + 2y = 34 (1)
2. 2x + 2y = 28 (2)

Чтобы упростить второе уравнение, мы можем разделить его на 2:

x + y = 14 (3)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 3x + 2y = 34 (1)
2. x + y = 14 (3)

Теперь выразим y из уравнения (3):

y = 14 - x (4)

Теперь подставим (4) в (1):

3x + 2(14 - x) = 34

Раскроем скобки:

3x + 28 - 2x = 34

Теперь соберем все x в одну сторону:

x + 28 = 34

Теперь вычтем 28 из обеих сторон:

x = 6

Теперь, зная x, подставим его обратно в (4), чтобы найти y:

y = 14 - 6 = 8

Таким образом, мы нашли:

• Количество ног у одной мухи (x): 6
• Количество ног у одного паука (y): 8

Ответ: у мух 6 ног, у пауков 8 ног.