У Вовы в кармане было x рублей. У Саши было на 30% больше, чем у Вовы. Сколько денег было у Вовы, если вместе у них было 92 рубля?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты система уравнений совместная работа решение задач деньги Вовы и Саши алгебра 7 класс процентное соотношение Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество денег у Вовы как x рублей.

2. У Саши было на 30% больше, чем у Вовы. Это значит, что у Саши:

• 30% от x можно выразить как 0.3x.
• Следовательно, у Саши будет: x + 0.3x = 1.3x рублей.

3. Теперь мы знаем, что у Вовы x рублей, а у Саши 1.3x рублей. Если сложить их деньги, то получится:

x + 1.3x = 2.3x.

4. По условию задачи, вместе у них было 92 рубля. Мы можем записать это уравнение:

2.3x = 92.

5. Теперь нам нужно найти x. Для этого разделим обе стороны уравнения на 2.3:

x = 92 / 2.3.

6. Выполним деление:

x = 40.

Таким образом, у Вовы было 40 рублей.

7. Чтобы проверить, правильно ли мы решили задачу, найдем, сколько денег было у Саши:

У Саши: 1.3 * 40 = 52 рубля.

8. Теперь сложим деньги Вовы и Саши:

40 + 52 = 92 рубля.

Это совпадает с условием задачи, значит, наше решение верно.

Ответ: У Вовы было 40 рублей.