У Жамшида денег в три раза больше, чем у Алишера. У Рахима на 2400 сумов больше, чем у Алишера. Если всего у троих мальчиков 27400 сумов, то сколько денег у каждого из них?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на деньги система уравнений решение задач Жамшид Алишер Рахим сумма денег математическая задача алгебра логика школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество денег у Алишера как x. Тогда у Жамшида денег в три раза больше, чем у Алишера, что можно записать как 3x. У Рахима на 2400 сумов больше, чем у Алишера, это будет x + 2400.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества денег у троих мальчиков:

• Деньги Алишера: x
• Деньги Жамшида: 3x
• Деньги Рахима: x + 2400

Суммируем все деньги:

x + 3x + (x + 2400) = 27400

Теперь упростим это уравнение:

• Сначала объединим все x: x + 3x + x = 5x
• Теперь у нас есть: 5x + 2400 = 27400

Теперь нам нужно решить это уравнение для x. Сначала вычтем 2400 из обеих сторон:

5x = 27400 - 2400

Теперь вычислим правую часть: 27400 - 2400 = 25000

Теперь у нас есть:

5x = 25000

Теперь делим обе стороны на 5:

x = 25000 / 5

Вычисляем:

x = 5000

Теперь мы знаем количество денег у Алишера: 5000 сумов.

Теперь можем найти, сколько денег у остальных:

• Деньги Жамшида: 3x = 3 * 5000 = 15000 сумов.
• Деньги Рахима: x + 2400 = 5000 + 2400 = 7400 сумов.

Теперь подведем итог:

• У Алишера: 5000 сумов.
• У Жамшида: 15000 сумов.
• У Рахима: 7400 сумов.

Таким образом, у нас есть ответ на задачу:

• Алишер: 5000 сумов
• Жамшид: 15000 сумов
• Рахим: 7400 сумов