Ученик за час сделал на 15 деталей меньше, чем мастер. Мастер за 2 часа сделал столько же деталей, сколько ученик сделал за 3 часа 30 минут. Сколько деталей за час сделал ученик?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на скорость детали за час ученик и мастер решение задачи пропорции в задачах алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим количество деталей, которые ученик делает за час, как x. Тогда мастер делает на 15 деталей больше, то есть x + 15 деталей за час.

Теперь найдем, сколько деталей мастер делает за 2 часа. Если мастер делает x + 15 деталей за час, то за 2 часа он сделает:

• 2 * (x + 15) = 2x + 30 деталей.

Теперь найдем, сколько деталей делает ученик за 3 часа 30 минут. 3 часа 30 минут - это 3,5 часа. Ученик за это время сделает:

• 3,5 * x = 3.5x деталей.

По условию задачи, мастер за 2 часа сделал столько же деталей, сколько ученик за 3,5 часа. Запишем это уравнение:

• 2x + 30 = 3.5x.

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все члены с x в одну сторону:

• 30 = 3.5x - 2x,

• 30 = 1.5x.

Теперь найдем x:

• x = 30 / 1.5,
• x = 20.

Таким образом, ученик делает 20 деталей за час.

Ответ: Ученик за час сделал 20 деталей.