Учитель и ученик вместе изготовили 288 деталей за 3 часа. Учитель сделал в 3 раза больше деталей, чем ученик. Сколько деталей они производят за 1 час?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс Задачи на совместную работу учитель и ученик количество деталей решение задачи скорость работы работа в команде пропорции в задачах Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько деталей изготовили вместе учитель и ученик за 3 часа. Мы знаем, что они сделали 288 деталей за 3 часа.

2. Чтобы найти, сколько деталей они производят за 1 час, нужно общее количество деталей разделить на количество часов:

• 288 деталей / 3 часа = 96 деталей в час.

Таким образом, вместе они производят 96 деталей за 1 час.

3. Теперь давайте определим, сколько деталей сделал каждый из них. Пусть количество деталей, сделанных учеником, обозначим как x. Тогда количество деталей, сделанных учителем, будет 3x (так как учитель сделал в 3 раза больше).

4. Составим уравнение на основе этой информации:

• x (ученик) + 3x (учитель) = 96 деталей.

5. Сложим x и 3x:

• 4x = 96.

6. Теперь решим это уравнение для x:

• x = 96 / 4 = 24.

7. Таким образом, ученик сделал 24 детали, а учитель:

• 3x = 3 * 24 = 72 детали.

В итоге:

• Ученик сделал 24 детали,
• Учитель сделал 72 детали.

Итак, они производят 96 деталей за 1 час, где ученик делает 24 детали, а учитель — 72 детали.