Учитель раздавал ученикам конфеты в честь праздника. Если каждому ребенку дать по 3 конфеты, то конфет хватит на всех. А если каждому дать по 5 конфет, то не хватит 38 конфет. Сколько учеников в классе?

1. A) 21
2. B) 20
3. C) 19
4. D) 18
5. E) 23

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на конфеты количество учеников алгебра решение задачи Новый

Давайте обозначим количество учеников в классе как x, а общее количество конфет как y.

Согласно условию задачи, если каждому ребенку дать по 3 конфеты, то конфет хватит на всех. Это можно записать как:

• y = 3x

Также нам сказано, что если каждому дать по 5 конфет, то не хватит 38 конфет. Это можно записать следующим образом:

• y + 38 = 5x

Теперь у нас есть две уравнения:

• 1) y = 3x
• 2) y + 38 = 5x

Мы можем подставить первое уравнение во второе. Заменим y в уравнении (2) на 3x:

• 3x + 38 = 5x

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 3x на правую сторону:
2. 38 = 5x - 3x
3. 38 = 2x

Теперь найдем x:

• x = 38 / 2
• x = 19

Таким образом, количество учеников в классе равно 19. Ответ: 19.