Упростите выражение, пожалуйста, срочно:

1. А) 3/4а + 2/3а - а
2. Б) 6 5/6b - 1 1/12b - 2 2/3b

Математика 7 класс Упрощение дробных выражений упростить выражение математика 7 класс задачи по алгебре дроби сложение и вычитание дробей Новый

Давайте упростим оба выражения по очереди.

А) 3/4а + 2/3а - а

1. Для начала, давайте приведем все слагаемые к общему знаменателю. Знаменатели 4 и 3 имеют общий знаменатель 12.
2. Перепишем каждое слагаемое с новым знаменателем:
• 3/4а = (3 * 3)/(4 * 3)а = 9/12а
• 2/3а = (2 * 4)/(3 * 4)а = 8/12а
• а = 1а = 12/12а
3. Теперь подставим эти значения в выражение:
• 9/12а + 8/12а - 12/12а
4. Теперь сложим и вычтем дроби:
• (9 + 8 - 12)/12а = 5/12а

Таким образом, упростив выражение, мы получили: 5/12а.

Б) 6 5/6b - 1 1/12b - 2 2/3b

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 6 5/6b = (6 * 6 + 5)/6b = 41/6b
• 1 1/12b = (1 * 12 + 1)/12b = 13/12b
• 2 2/3b = (2 * 3 + 2)/3b = 8/3b
2. Теперь найдем общий знаменатель для дробей 6, 12 и 3. Общий знаменатель здесь будет 12.
3. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 41/6b = (41 * 2)/(6 * 2)b = 82/12b
• 13/12b = 13/12b (остается без изменений)
• 8/3b = (8 * 4)/(3 * 4)b = 32/12b
4. Теперь подставим эти значения в выражение:
• 82/12b - 13/12b - 32/12b
5. Теперь сложим и вычтем дроби:
• (82 - 13 - 32)/12b = 37/12b

Таким образом, упростив выражение, мы получили: 37/12b.

Итак, окончательные ответы:

• А) 5/12а
• Б) 37/12b