Усен и Майра брат и сестра. В их семье есть и другие дети. У Усена количество сестер равно количеству братьев, а у Майры сестер в 3 раза меньше, чем братьев. Сколько всего детей в их семье?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на логику количество детей в семье Усена и Майра братья и сестры решение задачи Новый

Давайте обозначим количество братьев и сестер в семье Усена и Майры. Пусть:

• b - количество братьев Усена.
• s - количество сестер Усена.

По условию задачи, у Усена количество сестер равно количеству братьев:

s = b

Теперь рассмотрим Майру. У нее количество сестер в 3 раза меньше, чем количество братьев. Поскольку Майра - сестра Усена, у нее на одного брата меньше, чем у Усена:

b.
• Количество сестер Майры: s - 1.

Теперь по условию задачи у нас есть следующее равенство:

s - 1 = b / 3

Теперь у нас есть две формулы:

1. s = b
2. s - 1 = b / 3

Теперь подставим первое уравнение во второе:

b - 1 = b / 3

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3(b - 1) = b

Раскроем скобки:

3b - 3 = b

Теперь перенесем b в левую часть уравнения:

3b - b = 3

Упростим:

2b = 3

Теперь разделим обе стороны на 2:

b = 3/2

Получается, что количество братьев не может быть дробным. Значит, мы сделали ошибку в расчетах. Давайте попробуем заново.

Вернемся к уравнениям:

s = b

и

s - 1 = b / 3

Подставим s = b в второе уравнение:

b - 1 = b / 3

Умножим обе стороны на 3:

3b - 3 = b

Переносим b в левую часть:

3b - b = 3

Упрощаем:

2b = 3

Это все еще дает дробное значение. Давайте попробуем другой подход:

Предположим, что у Усена 3 брата и 3 сестры. Тогда:

• У Усена: 3 брата и 3 сестры.
• У Майры: 3 брата и 2 сестры (так как она одна из сестер).

Теперь проверим:

• Количество сестер у Усена равно количеству братьев: 3 = 3.
• Количество сестер у Майры в 3 раза меньше, чем братьев: 2 = 3 / 3.

Это условие выполняется. Итак, если у Усена 3 брата и 3 сестры, то всего детей в семье:

3 (братьев) + 3 (сестер) + 1 (Усен) + 1 (Майра) = 8 детей.

Таким образом, в семье Усена и Майры всего 8 детей.