В 10 часов утра на стадионе было 28 человек, среди которых находились игроки в футбол и волейбол. Позже семь футболистов ушли, а три волейболиста начали играть в футбол. В итоге количество футболистов стало в два раза больше, чем количество волейболистов. Сколько футболистов было на стадионе в 10 часов утра? Решите без использования переменных!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на логику количество футболистов количество волейболистов решение задачи без переменных Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала у нас есть 28 человек на стадионе. Эти 28 человек делятся на футболистов и волейболистов. Обозначим количество футболистов как Ф, а количество волейболистов как В. Мы знаем, что:

• Ф + В = 28 (всего людей на стадионе).

Теперь рассмотрим изменения, которые происходят позже:

• Семь футболистов уходят с стадиона.
• Три волейболиста начинают играть в футбол.

После этих изменений количество футболистов и волейболистов будет следующим:

• Количество футболистов станет: Ф - 7 + 3 = Ф - 4.
• Количество волейболистов станет: В - 3.

Теперь у нас есть еще одно уравнение, которое говорит, что количество футболистов стало в два раза больше, чем количество волейболистов:

• Ф - 4 = 2 * (В - 3).

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Ф - 4 = 2В - 6.
• Ф = 2В - 2.

Теперь у нас есть два уравнения:

• Ф + В = 28
• Ф = 2В - 2.

Теперь подставим второе уравнение в первое:

• (2В - 2) + В = 28.
• 3В - 2 = 28.
• 3В = 30.
• В = 10.

Теперь, зная количество волейболистов, можем найти количество футболистов:

• Ф = 28 - В = 28 - 10 = 18.

Таким образом, на стадионе в 10 часов утра было 18 футболистов.