В 2 грузовых вагонах было поровну угля. Когда из 1 вагона выгрузили 12 тонн, а из 2 вагона 22 тонны, то в 1 вагоне осталось в 6 раз больше угля, чем во 2 вагоне. Сколько тонн угля было в вагонах сначала?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на уравнения уголь в вагонах решение задачи алгебра пропорции количество угля грузовые вагоны Новый

Давайте обозначим количество угля в каждом вагоне изначально как x тонн. Поскольку в обоих вагонах угля было поровну, это означает, что в первом вагоне тоже было x тонн угля.

Теперь рассмотрим ситуацию после выгрузки угля:

• Из первого вагона выгрузили 12 тонн, значит, в нем осталось x - 12 тонн.
• Из второго вагона выгрузили 22 тонны, значит, в нем осталось x - 22 тонн.

По условию задачи, после выгрузки в первом вагоне осталось в 6 раз больше угля, чем во втором. Это можно записать в виде уравнения:

x - 12 = 6 * (x - 22)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
x - 12 = 6x - 132
2. Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:
-12 + 132 = 6x - x
3. Упростим:
120 = 5x
4. Теперь найдем x:
x = 120 / 5 x = 24

Таким образом, изначально в каждом вагоне было 24 тонны угля.

Ответ: в каждом вагоне было по 24 тонны угля.