В 3 мешках 120 кг картошки. Сколько картошки в каждом мешке, если в первом мешке в 1,2 раза больше, чем во втором, а в третьем мешке на 8 кг больше, чем во втором? Ответьте, пожалуйста, нужно решить с помощью уравнения.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на уравнения мешки с картошкой решение уравнения пропорции в задачах система уравнений математическая задача Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество картошки во втором мешке как x кг.

Теперь мы можем выразить количество картошки в первом и третьем мешках через x:

• В первом мешке картошки в 1,2 раза больше, чем во втором, значит, в первом мешке будет 1,2x кг.
• В третьем мешке на 8 кг больше, чем во втором, значит, в третьем мешке будет x + 8 кг.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества картошки в трех мешках:

1,2x + x + (x + 8) = 120

Теперь упростим уравнение:

• Сложим все x: 1,2x + x + x = 3,2x
• Теперь у нас есть: 3,2x + 8 = 120

Теперь вычтем 8 из обеих сторон уравнения:

3,2x = 120 - 8

Это дает нам:

3,2x = 112

Теперь разделим обе стороны на 3,2, чтобы найти x:

x = 112 / 3,2

Посчитаем это значение:

x = 35

Теперь мы можем найти количество картошки в каждом мешке:

• Во втором мешке: x = 35 кг
• В первом мешке: 1,2x = 1,2 * 35 = 42 кг
• В третьем мешке: x + 8 = 35 + 8 = 43 кг

Таким образом, количество картошки в мешках следующее:

• Первый мешок: 42 кг
• Второй мешок: 35 кг
• Третий мешок: 43 кг

Проверим, действительно ли сумма равна 120 кг:

42 + 35 + 43 = 120

Ответ: в первом мешке 42 кг, во втором мешке 35 кг, в третьем мешке 43 кг картошки.