В 3 яблоках и 2 апельсинах общий вес составляет 255 г, а в 3 апельсинах и 2 яблоках - 0,285 кг. Все яблоки имеют одинаковый вес, и все апельсины тоже весят одинаково. Каков вес 2 яблок и 2 апельсинов?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений вес яблок вес апельсинов задача на систему уравнений математика 7 класс решение задач по весу Новый

Давайте обозначим вес одного яблока как Y, а вес одного апельсина как A.

У нас есть две системы уравнений на основе условия задачи:

1. 3Y + 2A = 255 г
2. 2Y + 3A = 285 г (поскольку 0,285 кг = 285 г)

Теперь решим эту систему уравнений.

Сначала из первого уравнения выразим A:

1. 3Y + 2A = 255
2. 2A = 255 - 3Y
3. A = (255 - 3Y) / 2

Теперь подставим это значение A во второе уравнение:

1. 2Y + 3A = 285
2. 2Y + 3((255 - 3Y) / 2) = 285

Умножим все на 2, чтобы избавиться от дробей:

1. 4Y + 3(255 - 3Y) = 570
2. 4Y + 765 - 9Y = 570
3. -5Y + 765 = 570
4. -5Y = 570 - 765
5. -5Y = -195
6. Y = 39

Теперь, когда мы нашли вес одного яблока, подставим значение Y обратно в уравнение для A:

1. A = (255 - 3 * 39) / 2
2. A = (255 - 117) / 2
3. A = 138 / 2
4. A = 69

Теперь мы знаем, что вес одного яблока составляет 39 г, а вес одного апельсина - 69 г.

Теперь найдем вес 2 яблок и 2 апельсинов:

1. Вес 2 яблок = 2 * Y = 2 * 39 = 78 г
2. Вес 2 апельсинов = 2 * A = 2 * 69 = 138 г

Теперь сложим эти веса:

1. Общий вес = 78 г + 138 г = 216 г

Ответ: Вес 2 яблок и 2 апельсинов составляет 216 г.