В 5 больших и 11 маленьких коробках находится 156 ручек. В большие коробки помещается на 12 ручек больше, чем в маленькие. Сколько ручек содержится в каждой коробке? (уравнение)

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на уравнение количество ручек большие и маленькие коробки система уравнений решение задачи алгебра математическая задача уравнение с двумя переменными количество ручек в коробках Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать систему уравнений. Начнем с обозначения:

• x - количество ручек в одной маленькой коробке;
• y - количество ручек в одной большой коробке.

Согласно условию задачи, мы можем составить два уравнения:

1. Общее количество ручек в коробках: 5y + 11x = 156.
2. Количество ручек в больших коробках на 12 больше, чем в маленьких: y = x + 12.

Теперь подставим второе уравнение в первое:

5(x + 12) + 11x = 156

Раскроем скобки:

5x + 60 + 11x = 156

Объединим подобные члены:

16x + 60 = 156

Теперь вычтем 60 из обеих сторон уравнения:

16x = 156 - 60

16x = 96

Разделим обе стороны на 16:

x = 96 / 16

x = 6

Теперь, зная количество ручек в одной маленькой коробке, можем найти количество ручек в одной большой коробке, подставив значение x в второе уравнение:

y = x + 12

y = 6 + 12

y = 18

Таким образом, мы нашли решение:

• Количество ручек в одной маленькой коробке: 6;
• Количество ручек в одной большой коробке: 18.

В заключение, в каждой маленькой коробке содержится 6 ручек, а в каждой большой - 18 ручек.