Похожие вопросы
2024-11-06 12:56:08
В 5 больших и 11 маленьких коробках находится 156 ручек. В большие коробки помещается на 12 ручек больше, чем в маленькие. Сколько ручек содержится в каждой коробке? (уравнение)
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на уравнение количество ручек большие и маленькие коробки система уравнений решение задачи алгебра математическая задача уравнение с двумя переменными количество ручек в коробках
2024-12-01 12:10:17
Для решения данной задачи необходимо использовать систему уравнений. Начнем с обозначения:
- x - количество ручек в одной маленькой коробке;
- y - количество ручек в одной большой коробке.
Согласно условию задачи, мы можем составить два уравнения:
- Общее количество ручек в коробках: 5y + 11x = 156.
- Количество ручек в больших коробках на 12 больше, чем в маленьких: y = x + 12.
Теперь подставим второе уравнение в первое:
5(x + 12) + 11x = 156Раскроем скобки:
5x + 60 + 11x = 156Объединим подобные члены:
16x + 60 = 156Теперь вычтем 60 из обеих сторон уравнения:
16x = 156 - 60 16x = 96Разделим обе стороны на 16:
x = 96 / 16 x = 6Теперь, зная количество ручек в одной маленькой коробке, можем найти количество ручек в одной большой коробке, подставив значение x в второе уравнение:
y = x + 12 y = 6 + 12 y = 18Таким образом, мы нашли решение:
- Количество ручек в одной маленькой коробке: 6;
- Количество ручек в одной большой коробке: 18.
В заключение, в каждой маленькой коробке содержится 6 ручек, а в каждой большой - 18 ручек.