В 5 больших и 5 маленьких ящиках общий вес составляет 450 кг. Какой вес одного большого и одного маленького ящика, если большой ящик тяжелее маленького на 3 400 грамм?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на вес большие и маленькие ящики система уравнений решение задач вес ящиков алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим вес одного большого ящика как B (в килограммах), а вес одного маленького ящика как S (в килограммах).

Из условия задачи мы знаем, что:

• Общий вес 5 больших и 5 маленьких ящиков составляет 450 кг.
• Большой ящик тяжелее маленького на 3 400 грамм, что в килограммах составляет 3.4 кг.

Теперь можем записать уравнения на основе данной информации:

1. Сначала составим уравнение для общего веса ящиков:
5B + 5S = 450
2. Теперь упростим это уравнение, разделив обе стороны на 5:
B + S = 90
3. Теперь запишем второе уравнение, основанное на разнице в весе:
B = S + 3.4

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) B + S = 90
• 2) B = S + 3.4

Теперь подставим второе уравнение во первое:

1. Заменяем B в первом уравнении:
(S + 3.4) + S = 90
2. Сложим S:
2S + 3.4 = 90
3. Теперь вычтем 3.4 из обеих сторон:
2S = 90 - 3.4
4. Это дает нам: 2S = 86.6
5. Теперь делим обе стороны на 2:
S = 43.3

Теперь, когда мы нашли вес маленького ящика, можем найти вес большого ящика, подставив значение S во второе уравнение:

1. Подставляем S = 43.3 в уравнение B = S + 3.4:
B = 43.3 + 3.4
2. Это дает нам: B = 46.7

Итак, мы нашли веса ящиков:

• Вес одного большого ящика (B) составляет 46.7 кг.
• Вес одного маленького ящика (S) составляет 43.3 кг.

Ответ: вес одного большого ящика - 46.7 кг, вес одного маленького ящика - 43.3 кг.