В 7 классе учатся 30 мальчиков. 20 из них и 40% девочек класса занимаются в кружках. Зная, что в кружках занимается 60% учащихся класса, определите число учеников этого класса! Пожалуйста, напишите срочно!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты кружки учащиеся класса решение задачи количество учеников мальчики и девочки 60% учащихся 40% девочек математическая задача Новый

Для решения задачи начнем с определения общего числа учащихся в классе. Обозначим общее число учащихся как N.

Из условия задачи известно, что:

• В классе учатся 30 мальчиков.
• Из них 20 мальчиков занимаются в кружках.
• 40% девочек также занимаются в кружках.
• Всего в кружках занимается 60% учащихся класса.

Сначала найдем, сколько всего учащихся в классе. Поскольку 60% учащихся занимаются в кружках, можно записать это уравнение:

0.6N = (число мальчиков в кружках) + (число девочек в кружках)

Подставим известные значения:

0.6N = 20 + 0.4D,

где D — это количество девочек в классе.

Теперь определим, сколько всего девочек в классе. Поскольку в классе учатся 30 мальчиков, общее число учащихся можно выразить как:

N = 30 + D.

Теперь подставим это значение в уравнение:

0.6(30 + D) = 20 + 0.4D.

Раскроем скобки:

18 + 0.6D = 20 + 0.4D.

Теперь перенесем все члены с D в одну сторону, а числа в другую:

0.6D - 0.4D = 20 - 18.

Это упрощается до:

0.2D = 2.

Теперь найдем D:

D = 2 / 0.2 = 10.

Теперь мы знаем, что в классе 10 девочек. Теперь можем найти общее количество учащихся:

N = 30 + D = 30 + 10 = 40.

Таким образом, общее число учеников в классе составляет 40.