В 7а классе - 24 ученика. Во время субботника они посадили в общей сложности 24 берёз и роз. Каждая девушка посадила 3 розы, а каждые три мальчика посадили 1 берёзу. Сколько берёз и роз посадили ученики 7а класса?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на составление уравнений берёзы и розы субботник 7а класс количество учеников 7а класса Новый

Давайте обозначим количество девушек в классе как D, а количество мальчиков как M. Из условия задачи мы знаем, что:

• D + M = 24 (в классе всего 24 ученика)

Теперь рассмотрим, сколько растений посадили ученики:

• Каждая девушка посадила 3 розы, значит, общее количество роз, посаженных девушками, будет 3D.
• Каждые три мальчика посадили 1 берёзу, следовательно, количество берёз, посаженных мальчиками, будет M/3.

Согласно условию, общее количество растений составляет 24, то есть:

• 3D + M/3 = 24 (всего 24 берёзы и розы)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) D + M = 24
• 2) 3D + M/3 = 24

Теперь выразим M из первого уравнения:

• M = 24 - D

Подставим это значение во второе уравнение:

3D + (24 - D)/3 = 24

Теперь умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

• 9D + 24 - D = 72

Преобразуем уравнение:

• 8D + 24 = 72

Теперь вычтем 24 из обеих сторон:

• 8D = 48

Теперь поделим обе стороны на 8:

• D = 6

Теперь подставим значение D обратно в первое уравнение, чтобы найти M:

• M = 24 - 6 = 18

Теперь мы знаем, что в классе 6 девушек и 18 мальчиков.

Теперь найдем, сколько берёз и роз посадили ученики:

• Количество роз: 3D = 3 * 6 = 18 роз.
• Количество берёз: M/3 = 18/3 = 6 берёз.

Таким образом, ученики 7а класса посадили:

• 18 роз
• 6 берёз

Ответ: 18 роз и 6 берёз.