В автопарке грузовых машин было в 7 раз больше, чем легковых. Сколько легковых машин в автопарке, если их на 162 меньше, чем грузовых?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача автопарк грузовые машины легковые машины пропорции уравнение решение количество машин разность алгебра текстовая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество легковых машин как x. Тогда количество грузовых машин будет равно 7x, так как в автопарке грузовых машин в 7 раз больше, чем легковых.

Согласно условию задачи, легковых машин на 162 меньше, чем грузовых. Это можно записать в виде уравнения:

• x = 7x - 162

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x на правую сторону уравнения:
• 0 = 7x - x - 162
2. Упрощаем уравнение:
• 0 = 6x - 162
3. Теперь добавим 162 к обеим сторонам:
• 162 = 6x
4. Теперь делим обе стороны на 6:
• x = 162 / 6
• x = 27

Таким образом, количество легковых машин в автопарке составляет 27.

Теперь проверим, сколько грузовых машин у нас есть:

• Количество грузовых машин = 7 * 27 = 189

Теперь проверим условие задачи: количество легковых машин (27) на 162 меньше, чем количество грузовых машин (189).

• 189 - 27 = 162

Условие выполнено, значит, ответ верный.

Ответ: В автопарке 27 легковых машин.