В автопарке имеются легковые и грузовые автомобили, причем грузовых на 1,5 раза больше, чем легковых. Недавно приобрели 45 новых легковых автомобилей, а 12 грузовых передали фермерам. В итоге в автопарке стало на 17 легковых автомобилей больше, чем грузовых. Сколько всего автомобилей в автопарке?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на проценты алгебра легковые автомобили грузовые автомобили уравнения решение задач количество автомобилей математические задачи логические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество легковых автомобилей как L, а количество грузовых автомобилей как G.

2. По условию задачи известно, что грузовых автомобилей на 1,5 раза больше, чем легковых. Это можно записать в виде уравнения:

• G = 1.5 * L

3. Далее, нам сообщается, что в автопарке недавно приобрели 45 новых легковых автомобилей. Таким образом, общее количество легковых автомобилей стало:

• L + 45

4. Также известно, что 12 грузовых автомобилей передали фермерам. Поэтому общее количество грузовых автомобилей теперь составляет:

• G - 12

5. В конце задачи говорится, что легковых автомобилей стало на 17 больше, чем грузовых. Это можно записать в виде уравнения:

• L + 45 = (G - 12) + 17

6. Теперь подставим значение G из первого уравнения во второе уравнение:

• L + 45 = (1.5 * L - 12) + 17

7. Упростим это уравнение:

• L + 45 = 1.5 * L + 5

8. Выразим L:

• 45 - 5 = 1.5 * L - L
• 40 = 0.5 * L
• L = 40 / 0.5 = 80

9. Теперь, зная L, найдем G:

• G = 1.5 * L = 1.5 * 80 = 120

10. Теперь мы можем найти общее количество автомобилей в автопарке:

• Общее количество автомобилей = L + G = 80 + 120 = 200

Таким образом, всего в автопарке 200 автомобилей.