В автосалоне было 25 автомобилей трех марок: Пежо, Рено и Форд.

Количество автомобилей Рено составляет 40% от числа автомобилей Пежо, а количество автомобилей Форд составляет 2/3 от числа автомобилей Рено. Какое количество автомобилей каждой марки находилось в салоне?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на проценты автомобили Пежо Рено Форд пропорции в математике решение задач на проценты Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество автомобилей каждой марки:

• P - количество автомобилей Пежо
• R - количество автомобилей Рено
• F - количество автомобилей Форд

Из условия задачи мы знаем, что:

• Общее количество автомобилей: P + R + F = 25
• Количество автомобилей Рено составляет 40% от числа автомобилей Пежо: R = 0.4 * P
• Количество автомобилей Форд составляет 2/3 от числа автомобилей Рено: F = (2/3) * R

Теперь подставим выражение для R в уравнение для F:

F = (2/3) * (0.4 * P) = (2/3) * 0.4 * P = (0.8/3) * P

Теперь у нас есть три уравнения:

1. P + R + F = 25
2. R = 0.4 * P
3. F = (0.8/3) * P

Подставим R и F в первое уравнение:

P + (0.4 * P) + ((0.8/3) * P) = 25

Теперь объединим все термины:

P + 0.4P + (0.8/3)P = 25

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 1, 0.4 и 0.8/3 будет 3:

• 1 = 3/3
• 0.4 = 1.2/3
• 0.8/3 = 0.8/3

Теперь можем записать уравнение:

(3/3)P + (1.2/3)P + (0.8/3)P = 25

Сложим коэффициенты:

(3 + 1.2 + 0.8)/3 * P = 25

(5/3) * P = 25

Теперь умножим обе стороны на 3/5:

P = 25 * (3/5) = 15

Теперь, зная количество автомобилей Пежо, найдем количество автомобилей Рено:

R = 0.4 * P = 0.4 * 15 = 6

И наконец, найдем количество автомобилей Форд:

F = (2/3) * R = (2/3) * 6 = 4

Таким образом, мы нашли количество автомобилей каждой марки:

• Пежо: 15
• Рено: 6
• Форд: 4

Ответ: В автосалоне было 15 автомобилей Пежо, 6 автомобилей Рено и 4 автомобиля Форд.