В банке сидят мухи и пауки, всего 24 насекомых, а общее количество ног составляет 170. У мухи 6 ног, а у паука 8 ног. Сколько пауков находится в банке?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на системы уравнений количество пауков и мух решение задач по математике математические уравнения насекомые и ноги логические задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество мух как m, а количество пауков как p.

У нас есть две основные информации:

• Всего насекомых (мух и пауков) 24.
• Общее количество ног 170.

Теперь мы можем записать два уравнения на основе этой информации:

1. Первое уравнение: m + p = 24. Это уравнение говорит о том, что общее количество мух и пауков равно 24.
2. Второе уравнение: 6m + 8p = 170. Здесь мы учитываем, что у мухи 6 ног, а у паука 8 ног, и общее количество ног равно 170.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим m:

m = 24 - p

Теперь подставим это значение m во второе уравнение:

6(24 - p) + 8p = 170

Раскроем скобки:

144 - 6p + 8p = 170

Соберем подобные слагаемые:

144 + 2p = 170

Теперь вычтем 144 из обеих сторон уравнения:

2p = 170 - 144

2p = 26

Теперь разделим обе стороны на 2:

p = 13

Таким образом, мы нашли, что количество пауков p равно 13.

Теперь найдем количество мух, подставив значение p обратно в первое уравнение:

m = 24 - 13 = 11

Итак, в банке 11 мух и 13 пауков.

Ответ: В банке находится 13 пауков.