В бассейн проведено три трубы. По двум трубам вода поступает в бассейн, а по третьей - вытекает. Первая труба наполняет бассейн водой за 6 часов, а вторая - за 8 часов. По третьей трубе вода из наполненного бассейна вытекает за 4 часа полностью. Какую часть объема бассейна наполнит вода за час, если все три трубы будут работать одновременно?

Математика 7 класс Задачи на движение и работу трубы бассейна математика 7 класс задача на скорость заполнение бассейна работа труб математическая задача решение задачи объем бассейна время заполнения вытекающая труба Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую часть объема бассейна каждая труба наполняет или опустошает за один час.

Шаг 1: Рассчитаем, какую часть бассейна наполняют трубы.

• Первая труба наполняет бассейн за 6 часов. Значит, за 1 час она наполняет: 1/6 бассейна.
• Вторая труба наполняет бассейн за 8 часов. Значит, за 1 час она наполняет: 1/8 бассейна.

Шаг 2: Рассчитаем, какую часть бассейна вытекает через третью трубу.

• Третья труба опустошает бассейн за 4 часа. Значит, за 1 час она вытекает: 1/4 бассейна.

Шаг 3: Сложим части, которые наполняют бассейн, и вычтем часть, которая вытекает.

Теперь мы можем найти общую часть бассейна, которая будет наполняться за 1 час, когда все три трубы работают одновременно:

• Часть, которую наполняет первая труба: 1/6
• Часть, которую наполняет вторая труба: 1/8
• Часть, которую вытекает третья труба: 1/4

Теперь найдем общий объем, который будет наполняться:

Общая часть = (1/6 + 1/8 - 1/4)

Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 6, 8 и 4 будет 24. Приведем дроби к этому знаменателю:

• 1/6 = 4/24
• 1/8 = 3/24
• 1/4 = 6/24

Шаг 5: Подставим дроби в уравнение.

Теперь подставим эти значения в нашу формулу:

Общая часть = (4/24 + 3/24 - 6/24) = (4 + 3 - 6) / 24 = 1/24

Ответ: За 1 час, когда все три трубы работают одновременно, бассейн будет наполнен 1/24 его объема.