В бассейн проведено три трубы: по двум трубам вода поступает в бассейн, а по третьей вытекает. Первая труба наполняет бассейн водой за 6 часов, а вторая - за 8 часов. По третьей трубе вода из наполнённого бассейна вытекает за 4 часа полностью. Какую часть объёма бассейна наполняет вода за час, если вода будет течь одновременно по трём трубам?

Математика 7 класс Задачи на движение и работу бассейн трубы наполнить бассейн вытекает вода математика 7 класс задача на скорость часть объема расчет времени Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую часть объёма бассейна наполняет каждая труба за один час.

• Первая труба: Она наполняет бассейн за 6 часов. Это значит, что за 1 час она наполняет 1/6 объёма бассейна.
• Вторая труба: Она наполняет бассейн за 8 часов. Следовательно, за 1 час она наполняет 1/8 объёма бассейна.
• Третья труба: Она вытекает воду из бассейна за 4 часа. Это значит, что за 1 час она вытекает 1/4 объёма бассейна.

Теперь сложим все части, которые наполняются и вытекают за 1 час:

1. Часть, которую наполняет первая труба: 1/6
2. Часть, которую наполняет вторая труба: 1/8
3. Часть, которую вытекает третья труба: -1/4 (отнимаем, так как она вытекает)

Теперь найдем общий объём, который будет наполняться за 1 час:

Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 8 и 4 равен 24.

• 1/6 = 4/24
• 1/8 = 3/24
• 1/4 = 6/24

Теперь подставим эти значения в уравнение:

Общий объём = 4/24 + 3/24 - 6/24

Теперь сложим и вычтем дроби:

Общий объём = (4 + 3 - 6) / 24 = 1/24

Таким образом, когда все три трубы работают одновременно, бассейн наполняется 1/24 объёма за 1 час.

Ответ: За 1 час бассейн наполняется 1/24 объёма.