В бассейн вода поступает через две трубы. Первая труба заполняет бассейн за 12 часов, а вторая труба делает это на 8 часов дольше. Сколько времени понадобится, чтобы заполнить бассейн, если обе трубы будут работать одновременно?

Математика 7 класс Работа и скорость бассейн трубы заполнение бассейна время математика 7 класс задачи на работу совместная работа решение задач Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько времени требуется каждой трубе для заполнения бассейна:

• Первая труба заполняет бассейн за 12 часов.
• Вторая труба заполняет бассейн на 8 часов дольше, то есть за 12 + 8 = 20 часов.

Теперь найдем, какую часть бассейна заполняет каждая труба за 1 час:

• Первая труба: за 1 час она заполняет 1/12 бассейна.
• Вторая труба: за 1 час она заполняет 1/20 бассейна.

Теперь сложим эти две части, чтобы узнать, сколько бассейна будет заполнено за 1 час, когда обе трубы работают одновременно:

Сложим дроби:

1/12 + 1/20

Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 20 равен 60.

Теперь преобразуем дроби:

• 1/12 = 5/60 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 1/20 = 3/60 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь можем сложить дроби:

5/60 + 3/60 = 8/60

Упрощаем эту дробь:

8/60 = 2/15

Это означает, что обе трубы вместе заполняют 2/15 бассейна за 1 час.

Теперь найдем, сколько времени потребуется, чтобы заполнить весь бассейн:

Если за 1 час заполняется 2/15 бассейна, то для заполнения 1 бассейна потребуется:

1 / (2/15) = 15/2 = 7.5 часов.

Ответ: Чтобы заполнить бассейн, если обе трубы будут работать одновременно, потребуется 7.5 часов.