В библиотеке отношение числа книг со сказками к числу других книг равно 9:4. Их разница составляет 245. Сколько книг со сказками в библиотеке?

Математика 7 класс Системы уравнений отношение книг со сказками число книг со сказками задача на отношение разница книг решение задачи по математике книги в библиотеке математическая задача 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество книг со сказками как x, а количество других книг как y.

2. Из условия задачи мы знаем, что отношение числа книг со сказками к числу других книг равно 9:4. Это можно записать в виде уравнения:

• x/y = 9/4

Из этого уравнения мы можем выразить x через y:

• x = (9/4) * y

3. Также из условия задачи мы знаем, что разница между количеством книг со сказками и количеством других книг составляет 245. Это можно записать как:

• x - y = 245

4. Теперь у нас есть две уравнения:

• 1) x = (9/4) * y
• 2) x - y = 245

5. Подставим первое уравнение во второе:

• (9/4) * y - y = 245

6. Приведем дроби к общему знаменателю:

• (9/4) * y - (4/4) * y = 245

• (9y - 4y) / 4 = 245

• 5y / 4 = 245

7. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

• 5y = 980

8. Разделим обе стороны на 5:

• y = 196

9. Теперь, зная y, мы можем найти x:

• x = (9/4) * 196

• x = 441

10. Таким образом, количество книг со сказками в библиотеке составляет 441.

Ответ: В библиотеке 441 книга со сказками.