В библиотеке отношение количества книг со сказками к количеству других книг составляет 9:4. Разница между ними равна 245. Сколько книг со сказками находится в библиотеке?

Математика 7 класс Пропорции и системы уравнений отношение книг со сказками количество книг задача на нахождение математика 7 класс решение задачи алгебраические уравнения пропорции и разница Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать соотношение и разницу между количеством книг со сказками и другими книгами.

Дано:

• Отношение количества книг со сказками к количеству других книг составляет 9:4.
• Разница между количеством книг со сказками и другими книгами равна 245.

Обозначим количество книг со сказками как 9x, а количество других книг как 4x, где x - это общее "единичное" значение, на которое умножаются части отношения.

Теперь запишем уравнение для разницы между количеством книг со сказками и другими книгами:

9x - 4x = 245

Упростим уравнение:

• 5x = 245

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны уравнения на 5:

x = 245 / 5

x = 49

Теперь мы можем найти количество книг со сказками:

Количество книг со сказками = 9x = 9 * 49 = 441

Таким образом, в библиотеке находится 441 книга со сказками.