В булочную завезли одинаковое количество батонов хлеба трёх сортов. Когда продали по 30 батонов каждого сорта, то всего осталось столько батонов, сколько было завезено одного сорта первоначально. Сколько всего батонов было завезено в булочную? Почему число 45 считается правильным ответом?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество батонов сорта хлеба решение задачи логика арифметика остаток батонов начальное количество объяснение решения правильный ответ 45 булочная продажа хлеба Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество батонов каждого сорта, которое было завезено, как x. Поскольку у нас три сорта хлеба, то всего было завезено 3x батонов.

Теперь посмотрим, что происходит, когда мы продаем по 30 батонов каждого сорта:

• После продажи 30 батонов первого сорта у нас останется x - 30 батонов первого сорта.
• После продажи 30 батонов второго сорта останется x - 30 батонов второго сорта.
• После продажи 30 батонов третьего сорта останется x - 30 батонов третьего сорта.

Таким образом, после продажи по 30 батонов каждого сорта, общее количество оставшихся батонов будет:

(x - 30) + (x - 30) + (x - 30) = 3x - 90

Согласно условию задачи, после продажи осталось столько батонов, сколько было завезено одного сорта. То есть:

3x - 90 = x

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x в левую часть: 3x - x - 90 = 0
2. Сокращаем: 2x - 90 = 0
3. Добавляем 90 к обеим сторонам: 2x = 90
4. Делим обе стороны на 2: x = 45

Теперь мы знаем, что x = 45. Это означает, что было завезено по 45 батонов каждого сорта. Поскольку у нас три сорта, общее количество батонов составит:

3 * 45 = 135

Итак, всего в булочную было завезено 135 батонов.

Теперь, почему число 45 считается правильным ответом? Это связано с тем, что именно это количество батонов каждого сорта позволяет выполнить все условия задачи и корректно решить уравнение, исходя из начальных данных.