Похожие вопросы
2025-02-07 05:17:45
В четырёх фермерских хозяйствах собирали ягоды. Вместе они собрали 15000 кг ягод. В первом хозяйстве собрали в два раза больше ягод, чем во втором, но во втором собрали в пять раз меньше ягод, чем в третьем. В четвёртом собрали 6000 кг ягод. Сколько килограммов ягод собрали в первом хозяйстве?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на пропорции решение задач на сбор ягод система уравнений фермерские хозяйства распределение ягод математические задачи алгебра 7 класс
2025-02-07 05:17:57
Давайте обозначим количество ягод, собранных в каждом хозяйстве, с помощью переменных:
- x - количество ягод, собранных во втором хозяйстве;
- 1-е хозяйство: 2x (в два раза больше, чем во втором);
- 3-е хозяйство: 5x (в пять раз больше, чем во втором);
- 4-е хозяйство: 6000 кг.
Теперь мы можем записать уравнение для общего количества ягод, собранных всеми хозяйствами:
2x + x + 5x + 6000 = 15000
Теперь упростим уравнение:
- 2x + x + 5x = 8x;
Таким образом, уравнение принимает вид:
8x + 6000 = 15000
Теперь вычтем 6000 из обеих сторон уравнения:
8x = 15000 - 6000
8x = 9000
Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти x:
x = 9000 / 8
x = 1125
Теперь мы можем найти количество ягод, собранных в первом хозяйстве:
1-е хозяйство: 2x = 2 * 1125 = 2250 кг.
Таким образом, в первом хозяйстве собрали 2250 кг ягод.
