В четырех ящиках 33 кг персиков. В первом ящике на 1 кг больше, чем во втором, и на 1 кг меньше, чем в четвертом ящике. Сколько килограммов персиков в каждом ящике, если в третьем ящике на 2 кг персиков меньше, чем во втором?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений персики в ящиках решение задач алгебра логика математические уравнения
Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы найти, сколько килограммов персиков в каждом ящике.
Обозначим количество персиков в ящиках следующим образом:
Из условия задачи мы знаем несколько вещей:
Теперь подставим выражения из пунктов 2, 3 и 4 в уравнение 1.
Заменим x, z и w:
Теперь подставим все эти выражения в первое уравнение:
(y + 1) + y + (y - 2) + (y + 2) = 33.
Упростим это уравнение:
Теперь вычтем 1 из обеих сторон:
4y = 32.
Теперь разделим обе стороны на 4:
y = 8.
Теперь мы знаем количество персиков во втором ящике. Теперь найдем количество персиков в остальных ящиках:
Теперь мы можем записать окончательные результаты:
Таким образом, в каждом ящике находится следующее количество персиков: