В десяти собаках и кошках скормили 56 галет. Каждой собаке дали по 6 галет, а каждой кошке - по 5. Сколько всего было собак и кошек?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на систему уравнений количество собак и кошек решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим количество собак как S, а количество кошек как K. У нас есть две основные информации:

• Общее количество собак и кошек: S + K = 10
• Общее количество галет: 6S + 5K = 56

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить её поэтапно.

1. Из первого уравнения выразим K через S:
K = 10 - S
2. Теперь подставим это значение K во второе уравнение:
6S + 5(10 - S) = 56
3. Раскроем скобки:
6S + 50 - 5S = 56
4. Теперь упростим уравнение:
S + 50 = 56
5. Вычтем 50 с обеих сторон:
S = 56 - 50
6. Таким образом, получаем: S = 6
7. Теперь подставим значение S обратно в первое уравнение, чтобы найти K:
K = 10 - 6 = 4

Итак, у нас есть 6 собак и 4 кошки.

Ответ: всего было 10 животных, из которых 6 собак и 4 кошки.